8月21日、オープンスクールに参加した中学生を対象に、特別授業「未解決問題への招待 〜コラッツ予想と数学的探究〜」を実施しました。
世界中の数学者が「なんで？」と問い続けながら、いまだに証明できていない問題「コラッツ予想」。シンプルなのに奥深いこの問題を題材に、数学的探究の楽しさを体感してもらいました。
身近な「あれ？」「なんで？」からスタート
授業の冒頭では、サイコロや数列、指で数える方法など、身近な疑問を紹介しました。
「サイコロを6回振ったら1は出る？」
「1+2+3+…+100はどうやって計算する？」
「片手でいくつまで数えられる？」
といった問いかけから、数学は身近な疑問を出発点に広がっていくことを実感してもらいました。
コラッツ予想に挑戦！
いよいよ授業のメイン「コラッツ予想」。
「どんな自然数から始めても、偶数なら2で割る。奇数なら3倍して1を足す。これを繰り返すと、最終的に必ず1になるのか？」という未解決問題です。
この日は 「27から始めて本当に1に行くのか？」 を全員で挑戦。
中学生も配布されたプリントを使って実際に計算を進めました。
そして授業者がライブで大画面に「27」からの数の変化を実演。
大きな数になったり、小さくなったり、不規則に見える数の動きに、生徒たちはどんどん引き込まれていきました。
生徒の感想（一部抜粋）
- 「数学でこんなにワクワクしたのは初めてです！」
- 「ただの計算だと思ったら、途中で大きくなったり小さくなったりしてびっくりしました。」
- 「未解決問題を自分でも挑戦できるなんて、すごく新鮮でした。」
- 「正解があるか分からない問題に取り組むのが楽しかったです。」
- 「数学で感動するってこういうことなんだと実感しました。」
Sparkle ― 数学探究の第一歩
授業の最後には、「違和感や疑問を感じる瞬間が、数学探究のsparkle（きらめき）の第一歩になる」というメッセージを共有しました。
今回の授業で感じた「なんで？」をきっかけに、これからも数学の世界を広げていってほしいと思います。
岡山一宮高校の数学探究の授業は、「知っている数学」から「自分で考える数学」へとつながる体験を大切にしています。今回のsparkleを胸に、未来の数学探究者がここから育っていくことを期待しています。
