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  4. 第36回探究チャレンジ(数学Ⅱ)

1月29日、1年生の数学の授業で「探究チャレンジ」が実施されました。今回のテーマは 「2次方程式の実数解の符号と条件」 についての探究です。数学Ⅰで学んだ「2次関数のグラフを利用した解法」と、数学Ⅱで学んだ「解と係数の関係を利用した解法」を比較し、解法のメリットやデメリットを考え、深く理解することを目的とした授業を展開しました。

2通りの解法の比較と探究的な思考

2通りの解法を生徒に示し、次のような発問を行いました。

  • 「自分が解くときには、どっち派か?」
  • 「その理由はなにか?」

それからそれぞれの解法のメリットやデメリットを発表しました。「型にはまっていてわかりやすい」「グラフで考えるよりも複雑でない」などの理由から、多くの生徒が「解と係数の関係を利用する解法」の方を選択していました。

次に、少しレベルを上げた類題を提示し、その問題についても2つの解法を比較し、再度「どっち派か?」と「その理由」について発問を行いました。すると、今度は「2次関数のグラフを利用する解法」の方を多くの生徒が選択する結果となりました。

授業者からは「1つの問題に対して、解法は複数あることがある。問題に対して、様々な解法の中から取捨選択できるようになることが大事である」ということを示しました。

今回の探究チャレンジで得られた学び

今回の授業では、以下のような探究的な学びが生まれました。

  1. 数学の視点の違いを理解する
     同じ問題でも、数学Ⅰと数学Ⅱでは異なるアプローチが取られることを実感。
  2. 解法の選択肢を考える力を養う
     どの方法を選ぶか、それぞれのメリット・デメリットを考えることで、数学の本質を捉える力を養った。
  3. 異なる解法でも本質は同じことを学ぶ
     計算方法が違っても、数学的な本質は変わらないことを知ることで、より深い理解へとつながった。