6月16日、1年生の数学A「順列・組合せ」の単元において、探究チャレンジ授業を実施しました。
今回のテーマは、
「クラス40人の名字をアルファベットで並べたとき、最も多くの文字列を作ることができる名字は誰か？」
という問いです。
身近なデータを数学で考える
授業では、これまで学習してきた「同じものを含む順列」の考え方を活用しました。例えば、同じアルファベットを含む名字では、単純に文字数が多いだけでは文字列の種類は増えません。
そこで生徒たちは、
- 文字数が多い名字に注目する
- 同じ文字が少ない名字を探す
- まず有力候補を絞り込む
など、それぞれの班で作戦を立てながら調査を進めました。
班ごとに異なるアプローチ
授業では最初に作戦会議の時間を設定しました。
生徒たちは、
- 全員で手分けして調べる
- 文字数が多い名字から優先的に調べる
- アルファベットの重複が少ない名字に注目する
など、班ごとに異なる方法で課題に挑戦しました。限られた時間の中で役割分担を行い、協力して解決を目指す姿が見られました。
AIの答えは本当に正しいのか？
今回の授業では、生成AIを活用した班もありました。しかし、AIが示した答えは必ずしも正しいものではありませんでした。ある班では、生成AIが最も多いと判断した名字について計算を確認したところ、実際には別の名字の方が多くの文字列を作ることが分かりました。
この経験を通して生徒たちは、
「AIの答えをそのまま信じるのではなく、自分で検証することの大切さ」
を実感することができました。
数学から探究へ
最終的に、クラス内で最も多くの文字列を作ることができた名字は
「熊代」
であり、その数は
362,880通り
でした。
しかし今回の授業で本当に大切にしたかったのは、答えそのものではありません。
- 予想を立てる
- 作戦を考える
- 仲間と協力する
- 結果を検証する
- 一般化して考える
という探究のプロセスです。これは来年度以降に取り組む課題探究にもつながる重要な考え方です。
生徒たちに身に付けてほしい力
数学の学習は、公式を覚えて計算するだけではありません。課題を見つけ、情報を集め、仮説を立て、検証する。その一連の流れは、SSHで取り組む課題研究や、これからの社会で求められる問題解決にも直結しています。今回の探究チャレンジでは、順列・組合せの学習を通して、生徒たちが「考える楽しさ」と「検証する大切さ」を体験することができました。
生徒の感想
グループで予想を立てたり時間のかからない調査方法をしっかり考えて取り組み事ができた。またGeminiなどのAIを利用するときは信用しすぎないようにしようと思った。
課題探究において、予想を立て、役割分担を行い、一つの答えを信じるのではなく、色々と検証を行ってみることが大切。
多くの情報から答えにつながるキーワードのみを抜粋することで、時短で答えを導き出すことができた。AIを使う際はAIが間違った情報を出すことがあるため検証が必要。
