2月13日、1年生の数学の授業で「探究チャレンジ」が行われました。今回のテーマは 「方程式が解けるとはどういう意味か」 です。この授業には、島根県から3名の先生が授業参観にお越しくださいました。
授業内容のハイライト
授業では、しまねっこや石見銀山、浮世絵や生け花といった文化的な題材が白銀比を通じて結びついていることを学びました。さらに、江戸時代に発展した和算についても触れ、数学が歴史や文化と深く関わっていることを実感しました。
思考を深める問いかけ
授業の最初に、Googleフォームを活用して次の質問を生徒に投げかけました。
「方程式が解けるとはどういう意味か？」
生徒からは「文字に当てはまる数値を見つけることができる」など、解が存在する方程式に着目した回答が多く寄せられました。
しかし授業では、5次方程式の例を示し、その解が一般的な方法では求められないことを紹介しました。この問いに対して、生徒たちは「解が求められないとはどういうことか」「近似的に解を求める方法はあるのか」といった疑問を持ち、積極的にグループで議論を重ねました。
グループディスカッションで学びを深める
授業中のグループワークでは、生徒たちが自分たちの考えを共有し合いました。互いに異なるアプローチや視点に触れることで、数学的な思考力が一層深まりました。特に、解の対称性とガロア理論に触れた場面では、生徒たちはこれまでにない視点を得て、数学の奥深さを感じた様子でした。
学びの振り返り
授業の終わりに、再度 「方程式が解けるとはどういう意味か？」 という問いをGoogleフォームで投げかけました。初めの回答と比較すると、
- 近似解を求める重要性
- 解の対称性や構造
- ガロア理論への関心
といった、より深い理解を示す回答が多数見られました。
まとめ
今回の探究チャレンジでは、教員が一方的に説明するのではなく、生徒同士の対話を通じて学びを深めることができました。数学の世界が、文化や歴史、そして現代の理論とも結びついていることを知り、数学的探究の面白さを感じる時間となりました。
今後も、こうした生徒主体の授業を通じて、数学的思考力と探究心を育んでいきたいと思います。
